Algorithm¶

Pointwise Approch¶

• クエリ \(q_i\) のインデックス \(i\) を無視して、 だた予測した関連度と教師の関連度の差の最小化を目指す
• 例えば以下のような感じで, 二乗誤差最小化問題として定式化し、 モデル \(f\) を学習する

\begin{align} \min_{f} \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n_i} (f(x_i^{(j)}) - y_i^{(j)})^2 \end{align}

• つまり、ただの回帰問題としてランク学習をするアプローチ

Pairwise Approch¶

• 関連文書のペア \(\{ x_i^{(j)}, x_i^{(k)} \}\) を与えてどちらの文書の関連度が高いかの2値分類問題としてランク学習するアプローチ

Listwise Approch¶

• リストに対して損失関数を定義し、それの最小化を目指すアプローチ

[Liu]

Liu, Tie-Yan. “Learning to rank for information retrieval.” Foundations and Trends® in Information Retrieval 3.3 (2009): 225-331.